A denominação de número perfeito é dada a um número inteiro quando esse número é igual à soma dos seus próprios divisores, excluindo-se, é claro, dentre esses divisores o próprio número.
Assim, o número 6 é um número perfeito, pois seus divisores são: 1,2,3 e 6. Como o próprio número não conta, temos 1+2+3 = 6.
Logo, segundo a definição dada acima, o número 6 pertence à categoria dos números perfeitos.
O IX Livro dos Elementos de Euclides contém a definição de números perfeitos e a seguinte proposição: “Se tantos números quantos se queira começando a partir da unidade forem dispostos continuamente numa proporção duplicada até que a soma de todos resulte num número primo, e se a soma multiplicada pelo último origina algum número, então o produto será um número perfeito.” Em linguagem matemáticas temos que se 2ⁿ − 1 é um número primo então a fórmula 2ⁿˉ¹(2ⁿ − 1) dá um número perfeito par sempre que 2ⁿ − 1 é primo. Os gregos antigos estavam limitados aos quatro primeiros dados pela fórmula de Euclides 2ⁿˉ¹((2ⁿ − 1).
Utilizando a fórmula com os números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13..., encontramos números perfeitos pares.
Por exemplo, para o número primo 2, então, n=2, na fórmula:
2ⁿˉ¹(2ⁿ − 1)
n = 2: 2²ˉ¹(2² - 1) = 2¹(4-1) = 2(3) = 6
Como já vimos anteriormente, sabemos que 6, o resultado da fórmula é um número perfeito.
Agora, utilizando a fórmula, use os três próximos números primos, encontre outros números perfeitos pares e comente abaixo o resultado que obtiveram.
Fabio amaral nunes diz:
Comentario feito em 30/10/2013
legal,gostei muito de aprender os números perfeito
Elis Milena / Leticia Freire diz:
Comentario feito em 30/10/2013
numero perfeito de 3 é 60
numero perfeito de 5 é 496
numero perfeito de 7 é 8128
Gracielle e Amanda F. diz:
Comentario feito em 30/10/2013
a do 2 elevado a 3 o resultado foi 28
a do 2 elevado a 5 o resultado foi 496
a do 2 elevado a 7 o resultado foi 8128
Erick diz:
Comentario feito em 30/10/2013
para número primo 3 achei o 28
para número primo 5 achei o 496
para número primo 7 achei o 8.128
Graci e Amanda F. diz:
Comentario feito em 30/10/2013
a do 2 elevado a 3 o resultado foi 28
a do 2 elevado a 5 o resultado foi 496
a do 2 elevado a 7 o resultado foi 8128
gabriel diz:
Comentario feito em 30/10/2013
Nº Primo igual a 3 encontrei o nº perfeito igual a =28
david diz:
Comentario feito em 30/10/2013
para numero primo 3 achei o 28
para numero primo 5 achei o 496
para numero primo 7 achei o 8128
Juliana Aparecida Moura Correia diz:
Comentario feito em 30/10/2013
Para n=3 seria 28
Para n=5 seria 496
Para n=7 seria 8128
Fernando Luis Cardoso diz:
Comentario feito em 30/10/2013
Para "N" igual á 3=28
Para ''N'' igual á 5=
Para ''N'' igual á 7=
Amanda Caldas e Geisa Macedos diz:
Comentario feito em 30/10/2013
28
496
8128
Fabio amaral nunes diz:
Comentario feito em 30/10/2013
Para 'n' igual a 3=28
para 'n' igual a 5=496
para 'n' igual a 7=1728
PaulaSthefany & RaphaellaMarques diz:
Comentario feito em 06/11/2013
numero perfeito de 3 é 60 numero perfeito de 5 é 496 numero perfeito de 7 é 8128
Victor lemos / Juliana Gisella diz:
Comentario feito em 06/11/2013
numero perfeito de 3 é 60 numero perfeito de 5 é 496 numero perfeito de 7 é 8128
Paula & Raphaella diz:
Comentario feito em 06/11/2013
Nº Primo igual a 3 encontrei o nº perfeito igual a =28
Paula diz:
Comentario feito em 06/11/2013
Gostei muito dessa matéria
Victor lemos / Juliana Gisella diz:
Comentario feito em 06/11/2013
numero perfeito de 3 é 60 numero perfeito de 5 é 496 numero perfeito de 7 é 8128
Kid Bengala diz:
Comentario feito em 06/11/2013
lixo
thayná/tainara diz:
Comentario feito em 06/11/2013
numero perfeito de 3 é 60 numero perfeito de 5 é 496 numero perfeito de 7 é 8128
Patrick diz:
Comentario feito em 06/11/2013
Assim, o número 6 é um número perfeito, pois seus divisores são: 1,2,3 e 6. Como o próprio número não conta, temos 1+2+3 = 6.
Anônimo diz:
Comentario feito em 06/11/2013
Oi, eu não consegui intender.
kamila diz:
Comentario feito em 06/11/2013
a do 2 elevado a 3 o resultado foi 28 a do 2 elevado a 5 o resultado foi 496 a do 2 elevado a 7 o resultado foi 8128
Sinara e Steffany diz:
Comentario feito em 06/11/2013
Para Número Primo 3 Achei O 28 Para Número Primo 5 Achei O 496 Para Número Primo 7 Achei O 8.128
jorge celestino diz:
Comentario feito em 06/11/2013
e muito legal por que eu abrenti o que e numero perfeido
Gabriela/Karolainy diz:
Comentario feito em 06/11/2013
numero perfeito de 3 é 60 numero perfeito de 5 é 496 numero perfeito de 7 é 8128
Ramires... diz:
Comentario feito em 06/11/2013
numero perfeito de 3 é 28
numero perfeito de 5 é 496
numero perfeito de 7 é 8128
Ruan Vitor diz:
Comentario feito em 06/11/2013
Para n=3 o resultado é 28, Para n=5 o resultado é 496, Para n=7 o resultado é 8128.
Gabriela/Karolainy diz:
Comentario feito em 06/11/2013
numero perfeito de 3 é 60 numero perfeito de 5 é 496 numero perfeito de 7 é 8128
Jéssica diz:
Comentario feito em 06/11/2013
Número perfeito de 3 é 28
Número perfeito de 5 é 496
Número perfeito de 7 é 8128
Jorge e VICtor diz:
Comentario feito em 06/11/2013
Para 'n' igual a 3=28 para 'n' igual a 5=496 para 'n' igual a 7=1728
willian diz:
Comentario feito em 06/11/2013
para 'n' igual a 3=28 para 'n' igual a 5=496 para 'n' igual a 7=1728
Christian camargo e Otavio dos santos diz:
Comentario feito em 06/11/2013
3=28 5=496 7=8128
Alanis Nathalia Vascocellos diz:
Comentario feito em 06/11/2013
2ⁿˉ¹(2ⁿ − 1)
n = 2: 2²ˉ¹(2² - 1) = 2¹(4-1) = 2(3) = 6
robert diz:
Comentario feito em 06/11/2013
costei muito da liçãooooooooooooo:)
Wesley_Martins diz:
Comentario feito em 06/11/2013
Booaa Esssa Aula <3
victor hugo diz:
Comentario feito em 06/11/2013
e 28
victoria diz:
Comentario feito em 06/11/2013
gosrei dessa leçao muitooooo a resposta
8
32
128
thamires diz:
Comentario feito em 06/11/2013
3=28 5=496 7=8128
Wesley e Robert diz:
Comentario feito em 06/11/2013
2ⁿˉ¹(2ⁿ − 1) n = 2: 2²ˉ¹(2² - 1) = 2¹(4-1) = 2(3) = 6
certo ou errado
rafael gomes diz:
Comentario feito em 06/11/2013
2ⁿˉ¹(2ⁿ − 1) n = 2: 2²ˉ¹(2² - 1) = 2¹(4-1) = 2(3) = 6
Luaa s2 robert diz:
Comentario feito em 06/11/2013
Não seiii
Tásila Nascimento diz:
Comentario feito em 06/11/2013
a do 2 elevado a 3 o resultado foi 28 a do 2 elevado a 5 o resultado foi 496 a do 2 elevado a 7 o resultado foi 8128
robert diz:
Comentario feito em 06/11/2013
2ⁿˉ¹(2ⁿ − 1) n = 2: 2²ˉ¹(2² - 1) = 2¹(4-1) = 2(3) = 6
estar serto prof:) <3
alanis e nicole diz:
Comentario feito em 06/11/2013
pro numero 3 encontrei o numero perfeito 28
pro numero 5 encontrei o numero perfeito 496
pro numero 7 encontrei o numero perfeito 8128
vitinho diz:
Comentario feito em 06/11/2013
para 'n' igual a 3=28 para 'n' igual a 5=496 para 'n' igual a 7=1728
victor hugo diz:
Comentario feito em 06/11/2013
28 496 8128
Tásila Nascimento diz:
Comentario feito em 06/11/2013
a do 2 elevado a 3 o resultado foi 28 a do 2 elevado a 5 o resultado foi 496 a do 2 elevado a 7 o resultado foi 8128
Guilherme diz:
Comentario feito em 06/11/2013
Número perfeito de 3 é 28 Número perfeito de 5 é 496 Número perfeito de 7 é 8128
yasmin pereira e thayna cristina diz:
Comentario feito em 06/11/2013
a 2 elevado a 3 o resultado foi 28 e a 2 elevado a 5 o resultado foi 496 e a 2 elevado a 7 o resultado foi 8128.
wesley diz:
Comentario feito em 06/11/2013
e muito legal por que eu abrenti o que e numero perfeido
VANESSA diz:
Comentario feito em 06/11/2013
ASSIM,O NÚMERO 3 é Igual a 28 é o numero 5 é Igual a 32 é o numero 7 é Igual a 49
luan pires de sena ribeiro diz:
Comentario feito em 06/11/2013
n=3(28) N=5(496)
PALOMA E VITORIA diz:
Comentario feito em 06/11/2013
O NUMERO 3 E IGUAL 28 E O NUMERO 5 E IGUAL 496 E O NUMERO 7 E IGUAL A 8128
Profª Carol (567)
Prof. Reginaldo (827)
Profª Vanessa Mandaj (390)
Profª Rosangela (160)
