DEPOIS DA FITA DE MÖBIUS A GARRAFA DE KLEIN. Você ainda continua achando que matemática é uma... chatice? Ainda tá desanimado com contas, cálculos e exercícios? Tá convencido que matemática não leva a nada? Os experimentos que vc fez sobre a Faixa de Möbius tirou de letra e achou simples. O que vc acha que aconteceria se vc conseguisse fazer um canudo de papel com a Faixa de Móbius? Consegue imaginar? Para quem está envolvido em computação gráfica trabalhando com imagens em 3d, essa tarefa está ligada a um ramo da matemática conhecido como geometria euclidiana plana(x:y) ou espacial (x,y,z), mas esses conceitos acabam limitando a maioria dos desenhistas e artistas da computação gráfica em 3d, pois o software resolve a complicação dos cálculos, enquanto os desenhistas estão focados no resultado visual. Mesmo assim os conceitos teóricos da geometria podem ser testados na modelagem em 3d. Quando se está fazendo um desenho usando as “normais” eixos (x,y) ou planos de orientação espacial (x,y,z), na criação de um “cubo de vidro” por exemplo, para se controlar a orientação das faces mesmo softwares mais avançados não conseguem distinguir um ponto interior ou exterior à face que limita o cubo. Para quem têm dificuldade em entender, vou complicar mais um pouquinho só e te apresentar a famosa Garrafa de Klein (Klein´s Bottle). Esse vaso é muito interessante pois não apresenta parte de dentro ou de fora, interior e exterior, as normais, os eixos estão voltados para o mesmo lado e isso não pode ser resolvido por nenhum software em 3 dimensões, aqui o GPS não funciona, não te leva até o seu destino é impossível. Se vc considera esse tema como mais um porre de geometria procure modelar um objeto no seu software 3d ( CAD, Hexagon, Blender 3D, 3ds Max e outros.) e oriente a superfície para o mesmo lado. Na net há material e filmes para vc aprofundar conhecimento, então se vc curtiu o assunto vá enfrente e Boa Sorte. Comece por assistir esse filme feito pela University of Hannover e vc poderá visualizar a Faixa de Möbius se transformando na Garrafa de Klein. Klein´s Bottle. https://www.youtube.com/watch?v=E8rifKlq5hc